SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)


SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 10
(a)    20% daripada pelajar-pelajar di SMK Bukit Bintang berbasikal ke sekolah. Jika 9 orang murid dari sekolah itu dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa
            (i)     tepat 3 orang berbasikal ke sekolah,
            (ii)   sekurang-kurangnya seorang pelajar berbasikal ke sekolah.                                                  
[4 markah]
(b)   Isipadu bagi 800 buah botol susu segar yang dihasilkan oleh sebuah kilang mengikut taburan normal dengan min 520 ml sebotol dan varians 1600 ml2.
            (i)     Cari kebarangkalian bahawa sebotol susu segar yang dipilih secara rawak mempunyai isipadu kurang daripada 515 ml.
           (ii)   Jika 480 buah botol daripada 800 buah botol susu segar mempunyai isipadu lebih daripada k ml, cari nilai bagi k.
[6 markah]
Jawapan serta penyelesaian:
(a)(i)
X ~ Pelajar-pelajar di SMK Bukit Bintang yang berbasikal ke sekolah
X ~ B (n, p)
X ~ B (9, 0.2)
P (X = r) = nCr. pr. qn-r
Kebarangkalian bahawa tepat 3 orang berbasikal ke sekolah
P (X = 3) = 9C3 (0.2)3 (0.8)6
            = 0.1761

(a)(ii)
Kebarangkalian sekurang-kurangnya seorang pelajar berbasikal ke sekolah
= 1 – P(X = 0)
= 1 – 9C0 (0.2)0 (0.8)9
= 0.8658

(b)(i)
m = 520 ml
σ2 = 1600 ml2
σ = 40
katakan  X mewakili isipadu sebotol susu segar.
X ~ N (520, 1600)

P(X < 515)
=P( Z< 515520 40 )
= P(Z < – 0.125)
= P(Z > 0.125)
= 0.4502

(b)(ii)
P( X>k )= 480 800 P( Z> k520 40 )=0.6 k520 40 =0.253 k520=10.12 k=509.88


0 comments:

Post a Comment