Kertas Model SPM Matematik Tambahan


Kertas Model SPM Matematik Tambahan
Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 11
Dalam rajah 5, AOBDE, ialah sebuah semi bulatan berpusat O dan mempunyai jejari 5cm. ABC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diberi bahawa AD DC =3.85 dan DC=2.31cm.  
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a)    nilai θ, dalam radian,                                                                                             [2 markah]
(b)   perimeter, dalam cm, tembereng ADE,                                                                [3 markah]
(c)    luas, dalam cm2, rantau berlorek BCDF.                                                             [5 markah]

Jawapan serta penyelesaian:
(a)
Diberi  AD DC =3.85 dan DC=2.31cm AD=3.85×2.31=8.8935 AC=8.8935+2.31=11.2035cm cosθ= AB AC = 10 11.2035 θ= 26.80 o θ= 26.80 o × π 180 o =0.4678 rad

(b)
ÐAOD = 3.142 – (0.4678 × 2)
            = 2.206 rad
Panjang lengkok AED = 5 × 2.206
                                    = 11.03 cm
Oleh itu, perimeter bagi tembereng ADE
= 11.03 + 8.8935
= 19.924 cm

(c)
BC = √ AC2AB2
      = √11.20352 – 102
      = 5.052 cm

2.206 rad× 180 o π = 126.38 o BOD=3.1422.206=0.936 rad Luas rantau berlorek BCDF =Luas  ABCLuas  AODLuas tembereng OBD = 1 2 ( 10 )( 5.052 ) 1 2 ( 5 )( 5 )( sin126.38 ) 1 2 ( 5 ) 2 ( 0.936 ) =25.2610.0611.7 =3.50  cm 2



0 comments:

Post a Comment