SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)


SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 7
Buktikan  ( kosek xsekx sekx cosek x ) 2 =1sin2x
[3 markah]
(b)(i) Lakar graf bagi y = 1 – sin2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

(b)(ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian persamaan 2 ( kosek xsekx sex kosek x ) 2 = x π  bagi 0 ≤ x ≤ 2π.
Nyatakan bilangan penyelesaian itu.
[7 markah]


Soalan 8
Rajah 4 menunjukkan sebahagian daripada suatu lengkung x = y2 + 2. Kecerunan garis lurus QR ialah –1.
Cari
(a)    persamaan garis lurus PQ,                                                                                     [2 markah]
(b)   luas rantau berlorek,                                                                                              [4 markah]
(c)    isipadu yang dikisarkan, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek diputarkan melalui 360o pada paksi-y.                                                                                                   [4 markah]


Soalan 9
Gunakan kertas graf untuk menjawap soalan ini.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu uji kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = hkx + 1, dengan keadaan h dan k adalah pemalar.

x
1
2
3
4
5
6
y
4.0
5.7
8.7
13.2
20.0
28.8
Jadual 1

(a)    Berdasarkan jadual 1, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x + 1) dan log y.              [2 markah]
(b)   Plot log y melawan (x + 1), dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 uint pada paksi-(x + 1) dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log y.
Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik.                                              [3 markah]
(c)    Gunakan graf anda di 9(b) untuk mencari nilai
            (i)     h.
            (ii)   k.                                                                                                                      [5 markah]



Soalan 10
(a)    20% daripada pelajar-pelajar di SMK Bukit Bintang berbasikal ke sekolah. Jika 9 orang murid dari sekolah itu dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian bahawa
            (i)     tepat 3 orang berbasikal ke sekolah,
            (ii)   sekurang-kurangnya seorang pelajar berbasikal ke sekolah.                                                  
[4 markah]
(b)   Isipadu bagi 800 buah botol susu segar yang dihasilkan oleh sebuah kilang mengikut taburan normal dengan min 520 ml sebotol dan varians 1600 ml2.
            (i)     Cari kebarangkalian bahawa sebotol susu segar yang dipilih secara rawak mempunyai isipadu kurang daripada 515 ml.
           (ii)   Jika 480 buah botol daripada 800 buah botol susu segar mempunyai isipadu lebih daripada k ml, cari nilai bagi k.
[6 markah]


Soalan 11
Dalam rajah 5, AOBDE, ialah sebuah semi bulatan berpusat O dan mempunyai jejari 5cm. ABC ialah sebuah segi tiga bersudut tegak.

Diberi bahawa AD DC =3.85 dan DC=2.31cm.  
[Guna π = 3.142]
Hitung
(a)    nilai θ, dalam radian,                                                                                             [2 markah]
(b)   perimeter, dalam cm, tembereng ADE,                                                                [3 markah]
(c)    luas, dalam cm2, rantau berlorek BCDF.                                                             [5 markah]


SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian C
[20 markah]
Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

Soalan 12
Rajah 6 menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

Hitung,
(a)    ÐKML,                                                                                                                  [2 markah]
(b)   panjang, dalam cm, bagi KM,                                                                               [3 markah]
(c)    luas, dalam cm2, segi tiga KMN,                                                                           [3 markah]
(d)   sebuah segi tiga K’L’M’ yang mempunyai ukuran yang sama dengan segi tiga KLM, iaitu K’L’= 12.4 cm, L’M’= 9.5 cm dan ÐL’K’M’ = 43.2o, tetapi mempunyai bentuk yang berbeza daripada segi tiga KLM.
            (i)     Lakarkan segi tiga K’L’M’,
            (ii)   tentukan saiz bagi ÐK’M’L’.                                                                          [2 markah]


Soalan 13
Jadual 2 menunjukkan harga, indeks harga dan kadaran bagi empat bahan, A, B, C dan D yang digunakan dalam penghasilan sejenis beg.

Bahan
Harga (RM) bagi tahun
Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011
Kadaran
2011
2014
A
x
7.20
120
7
B
8.00
9.20
115
3
C
5.00
5.50
y
6
D
3.00
3.75
125
8
Jadual 2

(a)    Hitung nilai x dan nilai y.                                                                                      [2 Markah]
(b)   Cari indeks gubahan bagi beg tersebut pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011. [3 Markah]
(c)    Diberi kos untuk menghasilkan beg tersebut pada tahun 2014 ialah RM 115, hitung kos yang sepadan pada tahun 2011.                                                                                 [2 Markah]
(d)   Dari tahun 2014 hingga tahun 2015, indeks harga bagi bahan B dan C meningkat sebanyak 5%, bahan A merosot sebanyak 10% dan bahan D tidak berubah.
      Hitung indeks gubahan pada tahun 2015 berasaskan tahun 2011                             [3 Markah]

0 comments:

Post a Comment