Kertas Model SPM Matematik Tambahan


Kertas Model SPM Matematik Tambahan

Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 7
Buktikan  ( kosek xsekx sekx cosek x ) 2 =1sin2x
[3 markah]
(b)(i) Lakar graf bagi y = 1 – sin2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π.

(b)(ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian persamaan 2 ( kosek xsekx sex kosek x ) 2 = x π  bagi 0 ≤ x ≤ 2π.
Nyatakan bilangan penyelesaian itu.
[7 markah]
Jawapan serta penyelesaian:
(a)
Sebelah kiri = ( kosek xsekx sekx kosek x ) 2 = ( kosek x sekx  kosek x sekx sekx  kosek x ) 2 = ( 1 sekx 1 kosek x ) 2 = ( kosxsinx ) 2 =ko s 2 x2kosxsinx+ sin 2 x =1sin2x (Sebelah kanan)

(b)(i)

(b)(ii)
2 ( kosek xsekx sekx kosek x ) 2 = x π 2( 1sin2x )= x π Daripada 7(a) 2y= x π Daripada 7(b)(i) y=2 x π  (garis lurus yang sesuai)

x
0
π
y
2
1
0

Daripada graf, terdapat 3 bilangan penyelesaian persamaan.


0 comments:

Post a Comment