SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)


SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian A
[40 markah]
Jawap semua soalan.

Soalan 1
Selesaikan persamaan-persamaan serentak:
2(xy) = x + y – 1 = 2x2 – 11y2

[5 markah]


Soalan 2
Diberi f:x 5x mx3 ,x 3 2  dan g:x34x. Cari
(a)    nilai bagi m,                                                                                                           [2 markah]
(b)   gf-1 (–2),                                                                                                                 [3 markah]
(c)    fungsi h jika hg (x) = 12x + 5                                                                                [3 markah]


Soalan 3
Rajah 1 menunjukkan segi empat tepat. Segi empat tepat yang terbesar mempunyai panjang h cm dan lebar k cm. Ukuran panjang dan lebar bagi setiap segi empat tepat yang berturutan adalah separuh daripada ukuran sebelumnya. Luas segi empat tepat membentuk janjang geometri. Sebutan janjang ini adalah dalam turutan menurun.


(a)    Nyatakan nisbah sepunya, seterusnya cari luas segi empat tepat yang pertama diberi hasil tambah empat segi tepat ialah 510 cm2.                                                                       [4 markah]
(b)   Tentukan segi empat tepat yang ke berapa mempunyai luas sebanyak 96 cm2.
[2 markah]



Soalan 4
(a)    Seorang pekerja di kedai mainan kanak-kanak sedang mengisi udara ke dalam sebuah belon yang berbentuk sfera dengan kadar 25 cm3 s-1. Dengan meninggalkan jawapan dalam sebutan π.
[ Isipadu sfera, V= 4 3 π j 3 ]  
Cari,
            (i)     kadar perubahan jejari belon itu pada ketika jejarinya 10 cm.                        [3 markah]
            (ii)   Perubahan hampir bagi isipadu apabila jejari belon mneyusut dari 10cm kepada 9.95cm.
[2 markah]
(b)   Lengkung y=h x 3 3 x  mempunyai titik pusingan x = 1, cari nilai h.                   [3 markah]


Soalan 5
Rajah 2 menunjukkan sebuah segi tiga EFG.


Diberi ER:RF=1:2, FG:TG=3:1,  ER =4 x ˜  dan  EG =6 y ˜ .
(a) Ungkapkan dalam sebutan  x ˜  dan  y ˜ :      (i)  GR      (ii)  GT
[3 markah]
(b) Jika garis GR diunjurkan ke titik K dengan keadaan GK =h GR  dan  EK =6 x ˜ 3 y ˜ , cari nilai bagi h.     
[3 markah]


Soalan 6
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.


Rajah 3 menunjukkan tiga titik, A, B dan D pada satu satah Cartesan. Garis lurus AB berserenjang dengan garis lurus BD yang bersilang dengan paksi-y pada titik D. Persamaan garis lurus BD ialah y = 2x – 5.
(a)    Cari persamaan garis lurus AB.                                                                            [2 Markah]
(b)   Garis lurus AB dipanjangkan ke titik C dengan keadaan AB : BC = 2 : 3. Cari koordinat titik C.                                                                                                                            [3 Markah]

(c)    Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari A adalah sama dengan jaraknya dari B. Cari persamaan lokus P.                                                                                           [2 Markah]

0 comments:

Post a Comment