7.1 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa


7.1 Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa
1.      Ruang sampel, S, ialah satu set yang mempunyai semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu uji kaji.
Misalnya:
Dalam melontar sebiji dadu, kesudahan yang mungkin ialah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6.
Maka ruang sampel bagi uji kaji ini lalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2.      Peristiwa ialah set kesudahan yang mungkin bagi suatu uji kaji. Sebagai contoh, dalam lambungan sebiji dadu, katakan peristiwa A sebagai ‘peristiwa mendapat nombor genap’ dan peristiwa B sebagai ‘peristiwa mendapat nombor ganjil’.
A = {2, 4, 6}
B = {1, 3, 5}

3.      Kebarangkalian bagi peristiwa A berlaku ialah
   P(A) =  n(A) n(S) ,  P(A) =  bilangan kesudahan bagi peristiwa A jumlah bilangan kesudahan bagi ruang sampel, S   

4.      (a) Kebarangkalian untuk sesuatu peristiwa mempunyai nilai di antara 0 dan 1 terangkum. 0 ≤ P(A) ≤ 1.
            (b)   Jika P(A) = 1, peristiwa A pasti berlaku.
            (c)    Jika P(A) = 0, peristiwa A tidak mungkin berlaku.

5.      Bagi suatu peristiwa A dalam ruang sampel S, pelengkap bagi set A ialah semua unsur S yang bukan unsur A. Pelengkap set A ditulis sebagai A’.
  P( A ¯ )=1P(A)    


Contoh:
Sebuah kotak mengandungi 20 keping kad. Nombor kad yang dibentuk adalah daripada 21 ke 40 masing-masing. Jika sekeping kad dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa nombor yang dipilih itu ialah
(a)    nombor genap,
(b)   nombor ganjil yang lebih besar daripada 29.

Penyelesaian:
Ruang sampel, S, ialah
S = {21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40}
n(S) = 20
(a)
A = Peristiwa untuk mendapat sekeping kad nombor genap
A = {22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40}
n(A) = 10
P( A )= n( A ) n( S )         = 10 20 = 1 2  

(b)
B = Peristiwa untuk mendapat sekeping kad nombor ganjil yang lebih besar daripada 29
B = {31, 33, 35, 37, 39}
n(B) = 5
P( B )= n( B ) n( S )         = 5 20 = 1 4


0 comments:

Post a Comment