2.6 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2)


2.6 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 4:
Diberi 3t dan (t – 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4x2 – 4x + m = 0 dengan m sebagai pemalar.
(a)  Cari nilai t dan nilai m.
(b)  Seterusnya, bentuk satu persamaan kuadratik dengan punca-punca 4t dan 2t + 6.

Penyelesaian:
(a)
Diberi 3t dan (t – 7) ialah punca-punca persamaan kuadratik 4x2 – 4x + m = 0
a = 4, b = – 4, c = m
Hasil tambah punca= b a 3t+( t7 )= 4 4  
3t + t – 7 = 1
4t = 8
t = 2

Hasil darab punca= c a 3t( t7 )= m 4  
4 [3(2) (2 – 7)] = m ← (gantikan t = 2)
4 [3(2) (2 – 7)] = m
4 (–30) = m
m = –120

(b)
t = 2
4t = 4(2) = 8
2t + 6 = 2(2) + 6 = 10

Hasil tambah punca = 8 + 10 = 18
Hasil darab punca = 8(10) = 80

Guna rumus, x2 – (hasil tambah punca)x + hasil darab punca = 0
Oleh itu, persamaan kuadratik ialah
x2 – 18x + 80 = 0

0 comments:

Post a Comment