1.2.2 Fungsi


          1.2.2    Fungsi

(C) Domain, Kodomain, Objek, Imej, dan Julat bagi Suatu Fungsi
Contoh 3:
Gambar rajah anak panah di atas mewakili satu fungsi f : x → 2x2 – 5. Nyatakan
(a)    domain,
(b)   julat,
(c)    imej bagi –2,
(d)   objek bagi,
            (i)     –3,
            (ii)   –5.

Penyelesaian:
(a)    Domain = {–2, –1, 0, 1, 2}.
(b)   Julat = {–5, –3, 3}.
(c)    Imej bagi –2 ialah 3.
(d)   (i) Objek bagi –3 ialah 1 dan –1.
            (ii)   Objek bagi –5 ialah 0.


(D) Fungsi Nilai Mutlak
1.      Tanda |  | menandakan nilai mutlak bagi suatu nombor. Secara amnya, nilai mutlak bagi nombor x, iaitu | x |, ditakrifkan seperti berikut.

| x |={ x jika x0 x jika x<0  

2.      Ini bermakna tanda bagi suatu nilai mutlak sentiasa positif.
3.      | x | dibaca sebagai modulus bagi x.
4.      Nilai mutlak bagi fungsi f(x) ialah nilai berangka bagi f(x) dan ditandakan sebagai | f(x) |.

| f(x) |={ f(x) jika f(x)0 f(x) jika f(x)<0

Contoh 4:
Diberi fungsi f : x|x + 2|.
(a)    Cari imej bagi –4, –3, 0, dan 2.
(b)   Lakarkan graf bagi f (x) bagi domain –4 ≤ x ≤ 2.
Seterusnya, nyatakan nilai julat f (x) berdasarkan domain yang diberi.

Penyelesaian:
(a)
Diberi f (x) = |x + 2|
Imej bagi –4 ialah f(–4) = | –4 + 2| = | –2| = 2
Imej bagi –3 ialah f(–3) = | –3 + 2| = | –1| = 1
Imej bagi 0 ialah f(0) = | 0 + 2| = | 2 | = 2
Imej bagi 2 ialah f(2) = | 2 + 2| = | 4 | = 4

(b)
Daripada (a),
f(–4) = 2
f(–3) = 1
f(0) = 2
f(2) = 4
Tentukan titik supaya graf menyentuh paksi-x.
Pada paksi-x, f (x) = 0
|x + 2| = 0
x + 2 = 0
x = –2

Oleh itu, julat bagi nilai f (x) ialah 0 ≤ f (x) ≤ 4.


0 comments:

Post a Comment