8.1b Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial


8.1b Min, Varians, dan Sisihan Piawai Taburan Binomial
Untuk suatu pemboleh ubah rawak diskret X yang bertaburan Binomial atau X~B (n, p),

Min bagi X,      μ=np          

Varians bagi X,       σ 2 =npq  

Sisihan piawai bagi X,        σ= npq     



Contoh 1:
Suatu kelab bola sepak mengadakan sesi latihan sepakan penalti bagi pelajar-pelajar tingkatan 4 dari sebuah sekolah. Setiap pelajar menendang 8 sepakan penalti. Kebarangkalian bahawa seorang pelajar menjaring sepakan penalti ialah p. Selepas latihan, didapati min bilangan gol oleh seorang pelajar ialah 7.2.
Cari nilai p.

Penyelesaian:
Min = np
np = 7.2
8p = 7.2
p = 0.9 


Contoh 2:
X adalah suatu pemboleh ubah rawak binomial dengan keadaan X ~ B (n, p). Jika min dan sisihan piawainya ialah 90 dan  masing-masing, cari nilai p dan nilai n.

Penyelesaian:
Min = 90
np = 90
Sisihan piawai=3 7 npq =3 7
npq = 9 (7) ← (kuasa dua kedua-dua belah)
npq = 63
(np) q = 63
90q = 63
q= 7 10 Oleh itu p=1 7 10 = 3 10 Dari np=90, n( 3 10 )=90 n=300

0 comments:

Post a Comment