3.7 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Panjang)


3.7 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 2:
  
Rajah di atas menunjukkan graf fungsi kuadratik y = f(x). Garis lurus y = –4 ialah tangen kepada lengkung y = f(x).
(a)    Tulis persamaan paksi simetri untuk fungsi f(x).
(b)   Ungkapakan f(x) dalam bentuk (x + p)2 + q , dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
(c)    Cari julat nilai x supaya
(i)     f(x) < 0,            (ii) f(x) ≥ 0.

Penyelesaian:
(a)
Koordinat-x titik minimum = titik tengah bagi (–2, 0) dan (6, 0)
= 2+6 2 =2  
Maka, persamaan paksi simetri untuk fungsi f(x) ialah x = 2.

(b)
Gantikan x = 2 dalam x + p = 0,
2 + p = 0
p = –2
dan q = –4 (nilai f(x) yang paling kecil)
Maka, f(x) = (x + p)2 + q
f(x) = (x – 2)2 – 4

(c)(i) Daripada graf, bagi f(x) < 0, julat nilai x ialah –2 < x < 6 ← (bahagian graf di bawah paksi-x).

(c)(ii) Daripada graf, bagi f(x) ≥ 0, julat nilai x ialah x ≤ –2 atau x ≥ 6 ← (bahagian graf di atas paksi-x).

0 comments:

Post a Comment