3.7 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Panjang)


3.7 Fungsi Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 1:
Tanpa menggunakan kaedah pembezaan atau melukis graf, cari nilai maksimum atau nilai minimum bagi fungsi y = 2 + 4x – 3x2. Seterusnya, cari persamaan paksi simetri bagi graf fungsi itu.

Penyelesaian:
Menyempurnakan kuasa dua bagi fungsi y dalam bentuk y = a(x + p)2 + q untuk mencari nilai maksimum atau nilai minimum bagi fungsi y.

y = 2 + 4x – 3x2
y = – 3x2 + 4x + 2 ← (Tulis dalam bentuk am)
y=3[ x 2 4 3 x 2 3 ] y=3[ x 2 4 3 x+ ( 4 3 × 1 2 ) 2 ( 4 3 × 1 2 ) 2 2 3 ] y=3[ ( x 2 3 ) 2 ( 2 3 ) 2 2 3 ]  

y=3[ ( x 2 3 ) 2 4 9 6 9 ] y=3[ ( x 2 3 ) 2 10 9 ] y=3 ( x 2 3 ) 2 + 10 3 Bentuk a (x+p) 2 +q

Didapati a = –3 < 0,
maka fungsi y mempunyai nilai maksimum 10 3 .  
x 2 3 =0 x= 2 3
Persamaan paksi simetri bagi graf fungsi itu ialah x= 2 3 .  


0 comments:

Post a Comment