8.4 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2)


8.4 Taburan Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 4:
Diameter bagi sebiji oren dari sebuah ladang mengikut taburan normal dengan min 3.2 cm dan varians 2.25 cm.
Hitung 
(a) kebarangkalian bahawa sebiji oren yang dipilih secara rawak dari ladang ini mempunyai diameter lebih daripada 3.8 cm.
(b) nilai k jika 30.5% daripada oren itu mempunyai diameter kurang daripada k cm.

Penyelesaian:
μ = 3.2 cm
σ2 = 2.25cm
σ = √2.25 = 1.5 cm
Katakan X mewakili diameter bagi sebiji oren.
X ~ N (3.2, 1.52)

(a)
P(X > 3.8)
=P( Z> 3.83.2 1.5 )
= P(Z > 0.4)
= 0.3446

(b)
P(X < k) = 0.305
P( Z< k3.2 1.5 )=0.305

Daripada sifir taburan normal,
P (Z > 0.51) = 0.305
P (Z < –0.51) = 0.305

k3.2 1.5 =0.51
k – 3.2 = –0.765
k = 2.435



Soalan 5:
Jisim tomato yang dihasilkan dari sebuah kebun adalah mengikut taburan normal dengan min 130g dan sisihan piawai 16g. Tomato dengan jisim melebihi 150g adalah gred ‘A’.
(a) Sebiji tomato dipilih secara rawak dari kebun.
Cari kebarangkalian bahawa tomato itu mempunyai jisim di antara 114g dan 150g.
(b) Didapati bahawa 132 biji tomato dalam kebun itu adalah gred ‘A’.
Cari jumlah bilangan tomato dalam kebun itu.

Penyelesaian:
μ = 130
σ = 16

(a)
P(114 < X < 150)
=P( 114130 16 <Z< 150130 16 )
= P (–1 < Z < 1.25)
= 1 – P (Z > 1) – P (Z > 1.25)
= 1 – 0.1587 – 0.1056
= 0.7357

(b)
Kebarangkalian untuk mendapat tomato gred ‘A’,
P(X > 150) = P (Z > 1.25)
                    = 0.1056

Katakan jumlah bilangan tomato = N
0.1056 × N = 132
N= 132 0.1056 N=1250  


0 comments:

Post a Comment