10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)


Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga ABC.

(a)    Hitungkan panjang, dalam cm, bagi AC.
(b)   Suatu sisi empat ABCD dibentuk dengan keadaan AC ialah pepenjuru, sudut ACD = 45° dan AD = 14 cm.
Hitung dua nilai yang mungkin bagi sudut ADC.
(c)    Dengan menggunakan sudut ADC yang tirus dari (b), hitungkan
                    i.            panjang, dalam cm, bagi CD,
                  ii.            luas, dalam cm2, sisi empat ABCD itu

Penyelesaian:
(a)
Guna petua kosinus,
AC2 = AB2 + BC2 – 2 (AB)(BC) kos sudut ABC
AC2 = 162 + 122 – 2 (16)(12) kos 70o
AC2 = 400 – 131.33
AC2 = 268.67
AC = 16.39 cm


(b)


Guna petua sinus, sinADC 16.39 = sin 45 14 sinADC= 16.39×sin 45 14
sin sudut ADC = 0.8278
sudut ADC = 55.87o atau (180o – 55.87o)
Sudut ADC = 55.87o atau 124.13o


(c)(i)
sudut tirus ADC = 55.87o
sudut CAD = 180o – 45o – 55.87o = 79.13o
CD sin 79.13 = 14 sin 45 CD= 14×sin 79.13 sin 45 =19.44 cm


(c)(ii)
Luas sisi empat ABCD
= Luas ∆ ABC + Luas ∆ ACD
= ½ (16)(12) sin 70o + ½ (16.39)(14) sin79.13o
= 90.21 + 112.67
= 202.88 cm2


0 comments:

Post a Comment