6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)


6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:

Dalam rajah di atas, PRS dan QRT ialah garis lurus. Diberi R adalah titik tengah bagi PS dan QR : RT = 1 : 3, Cari
(a)   koordinat titik R,
(b)   koordinat titik T,
(c)    koordinat bagi titik persilangan antara garis PQ dan garis ST.

Penyelesaian:
(a)
Diberi R ialah titik tengah bagi PS.
R=( 3+7 2 , 2+6 2 ) R=( 5, 4 )

(b)
QR : RT = 1 : 3
Katakan koordinat titik T = (x, y)
( ( 1 )( x )+( 3 )( 4 ) 1+3 , ( 1 )( y )+( 3 )( 5 ) 1+3 )=( 5, 4 ) x+12 4 =5 x+12=20 x=8 y+15 4 =4  
y + 15 = 16
y = 1

T = (8, 1)

(c)
Kecerunan PQ= 52 43 =3
Persamaan PQ,
y – 2 = 3 (x – 3)
y – 2 = 3x – 9
y = 3x – 7 ---- (1)

Kecerunan ST= 61 78 =5
Persamaan ST,
y – 1 = –5 (x – 8)
y – 1 = –5x + 40
y = –5x + 41 ---- (2)

Gantikan (1) ke dalam (2),
3x – 7 = –5x + 41
8x = 48
x = 6

Dari (1),
y = 3(6) – 7 = 11

Koordinat bagi titik persilangan antara garis PQ dan garis ST = (6, 11).

0 comments:

Post a Comment