4.7 Vektor, SPM Praktis (Kertas 2)


4.7 Vektor, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:
Dalam rajah di bawah, PQRS ialah satu segi empat. PTS dan TUR ialah garis lurus.


Diberi bahawa
PQ =20 x ˜ ,   PT =8 y ˜ ,   SR =25 x ˜ 24 y ˜ ,   PT = 1 4 PS   dan   TU = 3 5 TR
(a)  Ungkapakan dalam sebutan x ˜  dan/ atau  y ˜ :
(i) QS
(ii) TR   
(b)  Tunjukkan titik Q, U dan S adalah segaris.
(c)  Jika | x ˜ |=2 dan | y ˜ |=3, cari | QS |

Penyelesaian:  
(a)   
QS = QP + PS QS =20 x ˜ +32 y ˜ Diberi  PT = 1 4 PS PS =4 PT =4( 8 y ˜ )=32 y ˜

(b)   
TR = TS + SR TR = 3 4 PS +25 x ˜ 24 y ˜ TR = 3 4 ( 32 y ˜ )+25 x ˜ 24 y ˜ TR =24 y ˜ +25 x ˜ 24 y ˜ TR =25 x ˜

(c)
QU = QP + PT + TU QU =20 x ˜ +8 y ˜ + 3 5 ( 25 x ˜ ) Diberi TU = 3 5 TR QU =20 x ˜ +8 y ˜ +15 x ˜ QU =5 x ˜ +8 y ˜

Dari (a)(i)  QS =20 x ˜ +32 y ˜ QS QU = 20 x ˜ +32 y ˜ 5 x ˜ +8 y ˜ QS QU = 4( 5 x ˜ +8 y ˜ ) ( 5 x ˜ +8 y ˜ ) QS QU =4 QS =4 QU
Oleh itu, Q, U dan S adalah segaris.

(d)
PS =32 y ˜ | PS |=32| y ˜ | | PS |=32×3=96 PQ =20 x ˜ | PQ |=20| x ˜ | | PQ |=20×2=40 Oleh itu | QS |= 96 2 + 40 2 | QS |=104

0 comments:

Post a Comment