9.8 Pembezaan, SPM Praktis (Kertas 2)


9.8 Pembezaan, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:
Diberi y=15x+ 24 x 3    
(a) Cari nilai dy/dx apabila x = 2,
(b) Ungkapkan dalam sebutan k, perubahan kecil bagi y apabila x berubah daripada 2 kepada 2 + k, dengan keadaan k ialah satu nilai kecil.

Penyelesaian:
(a)
y=15x+ 24 x 3 y=15x+24 x 3 dy dx =1572 x 4 dy dx =15 72 x 4 Apabila x=2 dy dx =15 72 2 4 =10.5

(b)
Perubahan kecil bagi y kepada x dalam sebutan k,
δy δx dy dx δy= dy dx ×δx  
δy = 10.5 × (2 + k – 2)
δy = 10.5k


Soalan 2:
Diberi y =3t + 5t2 dan x = 5t -1.
(a) Cari dy dx  dalam sebutan x,
(b) Jika x menokok daripada 5 kepada 5.01, cari perubahan kecil dalam t.

Penyelesaian:
y = 3t + 5t2
dy dt =3+10t x=5t1 dx dt =5

(a)
dy dx = dy dt × dt dx dy dx =( 3+10t )× 1 5 dy dx = 3+10( x+1 5 ) 5 x=5t1 t= x+1 5 dy dx = 3+2x+2 5 dy dx = 5+2x 5  

(b)
Perubahan kecil dalam t,
δt= dt dx ×δx δt= 1 5 ×( 5.015 ) δt=0.002  


Soalan 3:
Suatu wayar dengan panjang 88cm dibengkokkan untuk membentuk satu bulatan. Apabila wayar dipanaskan, panjangnya bertambah dengan kadar 0.3cms-1.
(a) Hitung kadar perubahan jejari bulatan.
(b) Seterusnya, hitung jejari bulatan selepas 5s.

Penyelesaian:
Panjang lilitan bulatan,
L = 2πj
dL dr =2π

(a)
Diberi  dL dt =0.3 Kadar perubahan jejari bulatan= dj dt dj dt = dj dL × dL dt dj dt = 1 2π ×0.3 dj dt =0.0477  cms 1  

(b)
2πj=88 j= 88 2π = 44 π Oleh itu, jejari bulatan selepas 5s = 44 π +5( 0.0477 ) =14.24 cm

0 comments:

Post a Comment