9.6 Perubahan Kecil dan Penghampiran


9.6 Perubahan Kecil dan Penghampiran


      δy = perubahan kecil dalam y   
      δx = perubahan kecil dalam x   


1. Jika δx sangat kecil, δy δx  adalah penghampiran kepada dy dx .

δy δx dy dx δy dy dx ×δx

Simbol ‘≈’ bermakna ‘hampir kepada’.

2. δx dan δy ialah dua kuantiti yang berasingan manakala dy dx  ialah satu kuantiti sahaja.


Contoh:
Diber bahawa y = 3x2 + 2x – 4. Guna pembezaan untuk mencari perubahan kecil dalam y apabila x menokok daripada 2 kepada 2.02.

Penyelesaian:
y=3 x 2 +2x4 dy dx =6x+2  

Perubahan kecil dalam y ditandakan dengan δy manakala perubahan kecil dalam kuantiti kedua  x ditandakan dengan δx.

δy δx dy dx δy= dy dx ×δx  
δy = (6x +2) × (2.02 – 2)
                        ↑
                     (δx = x baru – x asal)
     = (6(2) +2) × 0.02
            ↑
       (gantikan x dengan nilai asal x, iaitu 2)
δy = 0.28

0 comments:

Post a Comment