5.8 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 2)


5.8 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:
(a)    Lakar graf y = kos 2x untuk 0ox ≤ 180o.
(b)   Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 2  sin 2 x=2 x 180 untuk 0o ≤ x ≤ 180o.
Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:
(a)(b)

(b)
2  sin 2 x=2 x 180 12  sin 2 x=1( 2 x 180 ) kos2x= x 180 1 y= x 180 1

x = 0, y = –1
x = 180, y = 0
Bilangan penyelesaian = 2


Soalan 2:
(a)    Lakar graf y= 3 2 kos2x untuk 0x 3 2 π.  
(b)   Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 4 3π xkos2x= 3 2  untuk 0x 3 2 π  
Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:
(a)(b)

(b)
4 3π xkos2x= 3 2 kos2x= 4 3π x 3 2 3 2 kos2x= 3 2 ( 4 3π x 3 2 ) y= 2 π x 9 4 Untuk melakar graf y= 2 π x 9 4 x=0, y= 9 4 x= 3π 2 , y= 3 4

Bilangan penyelesaian
= bilangan titik persilangan
= 3


Soalan 3:
(a)    Buktikan 2tanx 2 sec 2 x =tan2x.
(b)   (i) Lakar graf y = – tan 2x untuk 0  xp .
            (b) (ii) Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan 3x π + 2tanx 2 sec 2 x =0  untuk 0  x  p . Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Penyelesaian:
(a)
2tanx 2 sek 2 x =tan2x Sebelah kiri: 2tanx 2 sek 2 x = 2tanx 2( 1+ tan 2 x )             = 2tanx 2 tan 2 x             =tan2x (Sebelah kanan)

(b)(i)

(b)(ii)
3x π + 2tanx 2 sek 2 x =0 3x π +tan2x=0 dari (a) tan2x= 3x π              y= 3x π Graf yang sesuai dilakar ialah y= 3x π .  

Apabila x = 0, y = 0
Apabila x = p, y = 3
Bilangan penyelesaian = 3

0 comments:

Post a Comment