5.7.4 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)


5.7.4 Fungsi Trigonometri, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 9:
Given that sinθ= 3 5 , dengan keadaan θ ialah sudut tirus, tanpa menggunakan jadual atau kalkulator, cari nilai bagi
(a)    sin (180º + θ),
(b)   kos (180º – θ),
(c)    tan (360º + θ).

Peneyelesaian:
sinθ= 3 5          kosθ= 4 5         tanθ= 3 4
(a)
sin (180º + θ)
= sin 180º kos θ + kos 180º sin θ
= (0) kos θ + (– 1) sin θ
= – sin θ
= 3 5  

(b)
kos (180º – θ)
= kos 180º kos θ + sin 180º sin θ
= (– 1) kos θ + (0) sin θ
= – kos θ
= 4 5

(c)
tan( 360 +θ ) = tan 360 +tanθ 1tan 360 tanθ = 0+tanθ 1( 0 )( tanθ ) =tanθ = 3 4



Soalan 10:
Buktikan setiap identiti trigonometri yang berikut.
(a) kot2 x – kot2 x kos2 x = kos2 x
(b)  sekx sekxkosx =kose k 2 x

Peneyelesaian:
(a)
Sebelah kiri:
kot2 x – kot2 x kos2 x
= kot2 x (1 – kos2 x)
= kot2 x (sin2 x)
= ko s 2 x si n 2 x ( si n 2 x ) =ko s 2 x (Sebelah kanan)

(b)
Sebelah kiri:  sekx sekxkosx = 1 kosx 1 kosx kosx = 1 kosx 1 kosx ko s 2 x kosx = 1 kosx 1ko s 2 x kosx = 1 kosx × kosx 1ko s 2 x = 1 1ko s 2 x = 1 si n 2 x =kose k 2 x (Sebelah kanan)


0 comments:

Post a Comment