5.6.2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Pemfaktoran)


5.6.2 Menyelesaikan Persamaan Trigonometri (Pemfaktoran)

Contoh:
Cari semua sudut untuk 0° ≤ x ≤ 360° yang boleh selesaikan setiap persamaan trigonometri yang berikut.
(a)    kot x = –2 kos x
(b)   3 sek x = 4 kos x
(c)    16 tan x = kot x

Penyelesaian:
(a)
kot x = –2 kos x
cosx sinx =2cosx  
kos x = –2 kos x sin x
kos x + 2 sin x kos x = 0
kos x (1 + 2 sin x ) = 0
kos x = 0
x = 90o, 270o
1 + 2 sin x = 0
sin x = –½
asas x = 30o
x = (180o + 30o), (360o – 30o)
x = 210o, 330o
Oleh itu, x = 90o, 210o, 270o, 330o

(b)
3sekx=4kosx 3 kosx =4kosx 3=4ko s 2 x ko s 2 x= 3 4 kosx=± 3 2  asas= 30 x= 30 ,( 180 30 ),( 180 + 30 ),( 360 30 ) x= 30 , 150 , 210 , 330

(c)
16tanx=kotx 16tanx= 1 tanx tan 2 x= 1 16 tanx=± 1 4  asas= 14.04 x= 14.04 ,( 180 14.04 ),      ( 180 + 14.04 ),( 360 14.04 ) x= 14.04 , 165.96 , 194.04 , 345.96

0 comments:

Post a Comment