5.5 Rumus bagi sin (A ± B), kos (A ± B), tan (A ± B), sin 2A, kos 2A, tan 2A


5.5 Rumus bagi sin (A ± B), kos (A ± B), tan (A ± B), sin 2A, kos 2A, tan 2A

Rumus penambahan

   sinA=2sin A 2 kos A 2       kosA= sin 2 A 2 ko s 2 A 2          kosA=2ko s 2 A 2 1       kosA=12ko s 2 A 2    tanA= 2tan A 2 1 tan 2 A 2


5.5.1 Pembuktian Identiti Trigonometri yang Melibatkan Sudut Majmuk dan Sudut Berganda

Contoh 1:
Buktikan setiap identity trigonometri yang berikut.
(a)  sin( A+B )sin( AB ) kosAkosB =2tanB (b)  kos( A+B ) sinAkosB =kotAtanB (c) tan( A+ 45 o )= sinA+kosA kosAsinA  

penyelesaian:
(a)
(Sebelah Kiri) = sin( A+B )sin( AB ) kosAkosB = ( sinAkosB+kosAsinB )( sinAkosBkosAsinB ) kosAkosB = 2 kosA sinB kosA kosB = 2sinB kosB =2tanB=(Sebelah Kanan)

(b)
(Sebelah Kiri) = kos( A+B ) sinAkosB = kosAkosBsinAsinB sinAkosB = kosA kosB sinA kosB sinA sinB sinA kosB = kosA sinA sinB kosB =kotAtanB =(Sebelah Kanan)

(c)
(Sebelah Kiri) =tan( A+ 45 o ) = tanA+tan 45 o 1tanAtan 45 o = tanA+1 1tanA tan 45 o =1 = sinA kosA +1 1 sinA kosA = sinA+kosA kosA × kosA kosAsinA = sinA+kosA kosAsinA =(Sebelah Kanan)


0 comments:

Post a Comment