2.2a Pemfaktoran


2.2a Pemfaktoran
1. Secara amnya, jika
(x – p)(x – q) = 0
Maka
x – p = 0   atau  x – q = 0
      x = p   atau        x = q
p dan q  adalah punca-punca persamaan.

Perhatian:
1. Pastikan persamaan ditulis dalam bentuk amnya ax2 + bx + c = 0 sebelum pemfaktoran.
2. Kaedah ini hanya boleh digunakan sekiranya ungkapan kuadratik itu boleh difaktorkan sepenuhnya.


Contoh 1:
Cari punca-punca persamaan kuadratik berikut:
(a) x (2x − 8) = 0 
(b) x2 −16x = 0
(c) 3x2 − 75x = 0
(d) 5x2 − 100x = 25x

Penyelesaian:
(a) 
x (2x − 8) = 0 
x = 0  atau  2x − 8 = 0
2x − 8 = 0
2x = 8
x = 4
x = 0  atau  x = 4

(b)
x2 −16x = 0
x (x − 16) = 0 
x = 0  atau x − 16 = 0
x = 0  atau  x = 16

(c) 
3x2 − 75x = 0
3x (x − 25) = 0 
3x = 0  atau x − 25 = 0
x = 0  atau  x = 25

(d) 
5x2 − 100x = 25x
5x2 − 100x − 25x = 0
5x2 − 125x = 0
x (5x − 125) = 0 
x = 0  atau  5x − 125 = 0
5x = 125
x = 25
x = 0  atau x = 25


Contoh 2:
Selesaikan persamaan kuadratik yang berikut
(a) x2 4x 5 = 0
(b) 1 5x + 2x2 = 4


Penyelesaian:
(a) 
x2 4x 5 = 0
(x – 5) (x + 1) = 0
x – 5 = 0  atau  x + 1 = 0
x = 5  atau  x = –1

(b)
1 5x + 2x2 = 4
2x2 5x + 1 – 4 = 0
2x2 5x – 3 = 0
(2x + 1) (x – 3) = 0
2x + 1= 0  atau  x – 3 = 0
2x = –1  atau  x = 3
x = –½  atau  x = 3

0 comments:

Post a Comment