8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan bulatan PQRT, berpusat O dan jejari 5 cm. AQB ialah tangen kepada bulatan itu di Q . Garis lurus, AO dan BO, bersilang dengan bulatan itu masing-masing  di P dan R. OPQR ialah sebuah rombus. ACB ialah lengkok sebuah bulatan berpusat O.
Hitungkan
(a) sudut x , dalam sebutan p,                                                                    
(b) panjang, dalam cm , lengkok ACB ,                                                                 
(c) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.          

Penyelesaian:
(a)
Rombus ada 4 sisi sama, maka OP = PQ = QR = OR = 5 cm
OR ialah jejari kepada bulatan, maka OR = OQ = 5 cm

Segitiga OQR dan segitiga OPQ adalah segitiga sisi sama,
Maka, QOR = QOP = 60o
POR = 120o
x= 120 o × π 180 o x= 2π 3 rad  

(b)
cosAOQ= OQ OA cos 60 o = 5 OA OA=10cm  
Panjang lengkok, ACB,
s = jθ
Panjang ACB = (10) (2π / 3)
Panjang ACB = 20.94 cm

(c)
Luas kawasan berlorek
= ½ j2 (θ – sinθ) (tukar mode kalkulator kepada Rad)
= 1 2 ( 10 ) 2 ( 2π 3 sin 2π 3 )
= 50 (2.094 – 0.866)
= 61.40 cm2


0 comments:

Post a Comment