8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)


8.5 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 1:
Rajah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 8 cm terterap dalam sektor SPT bagi sebuah bulatan berpusat P.  Garis lurus SP dan garis lurus TP adalah tangen kepada bulatan masing-masing di titik Q dan titik R.

[Guna p = 3.142]
Hitung
(a) panjang, dalam cm, lengkok ST,
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.          

Penyelesaian:
(a)
Bagi segitiga OPQ,
sin 30 = 8 OP OP= 8 sin 30 =16 cm
Jejari bagi sektor SPT = 16 + 8 = 24 cm
SPT=60× 3.142 180 =1.047 radian
Panjang lengkok ST = 24 × 1.047 = 25.14 cm

(b)
Bagi segitiga OPQ,
tan 30 = 8 QP PQ= 8 tan 30 =13.86 cm
QOR = 2(60o) = 120o
Sudut refleks QOR = 360o – 120o = 240o
240 = 3.142 180 × 240 =4.189 radian

Luas kawasan berlorek
= (Luas sektor SPT) – (Luas sector major OQR) – (Luas ∆ OPQ dan ∆ OPR)
= ½ (24)2 (1.047) – ½ (8)2 (4.189) – 2 (½ × 8 × 13.86)
= 301.54 – 134.05 – 110.88
= 56.61 cm2

0 comments:

Post a Comment