8.4 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 1)


8.4 Sukatan Membulat, SPM Praktis (Kertas 1)
Soalan 1:

Rajah di atas menunjukkan sektor OCB yang berjejari 13 cm dan berpusat O. panjang lengkok CB = 5.2 cm. Cari
(a)    COB in radian,
(b)   perimeter kawasan berlorek.

Penyelesaian:
(a)
s = jθ
5.2 = 13 (COB)
COB = 0.4 radian

(b)
cosCOB= OA OC cos0.4= OA 13  (tukar kalkulator kepada mode Rad) OA=11.97 cm AB=1311.97=1.03 cm CA= 13 2 11.97 2 CA=5.07 cm
Perimeter kawasan berlorek = 5.07 + 1.03 + 5.2 = 11.3 cm.


Soalan 2:

Rajah menunjukkan sektor AOB suatu bulatan, berpusat O dan berjejari 5 cm. Panjang lengkok AB ialah 6cm. Cari luas
(a) sektor AOB,
(b) kawasan berlorek.

Penyelesaian:
(a)
Lengkok AB = 6cm
s = jθ
6 = 5θ
θ = 6/5 rad
Luas sektor AOB
= 1 2 j 2 θ= 1 2 ( 5 ) 2 ( 6 5 )=15c m 2

(b)
Luas kawasan berlorek
= 1 2 j 2 ( θsinθ ) ( tukar kalkulator kepada mode Rad ) = 1 2 ( 5 ) 2 ( 6 5 sin 6 5 ) =3.35  cm 2


Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan sektor QOR bagi sebuah bulatan berpusat O.

Diberi bahawa PS = 8 cm dan QP = PO = OS = SR = 5 cm.
Cari
(a)    panjang, dalam cm, lengkok QR,
(b)   luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

Penyelesaian:
(a)   Panjang lengkok QR = jθ = 10 (1.75) = 17.5 cm

(b)
Luas kawasan berlorek
= Luas sektor QOR – Luas segitiga POS
= ½ (10)2 (1.75) – ½ (5) (5) sin 1.75 (Kalkulator ditukar kepada mode RAD)
= 87.5 – 12.30
= 75.2 cm2

0 comments:

Post a Comment