6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)


6.8 Geometri Koordinat, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 2:

Rajah menunjukkan trapezium PQRS. Diberi persamaan PQ ialah 2y x – 5 = 0, cari
(a)   nilai w,
(b)   persamaan PS dan seterusnya cari koordinat P,
(c)    lokus M supaya segitiga QMS adalah sentiasa berserenjang di M.

Penyelesaian:
(a)
Persamaan PQ,
2yx – 5 = 0
2y = x + 5
y= 1 2 x+ 5 2 m PQ = 1 2 Dalam suatu trapizium,  m PQ = m SR 1 2 = 0(3) w4 w4=6 w=10

(b)
m PQ = 1 2 m PS = 1 m PQ = 1 1 2 =2
Titik S = (4, –3), m = –2
yy1 = m (xx1)
y – (–3) = –2 (x – 4)
y + 3 = –2x + 8
y = –2x + 5
Persamaan PS ialah y = –2x + 5

PS is y = –2x + 5-----(1)
PQ is 2y = x + 5-----(2)
Gantikan (1) ke dalam (2)
2 (–2x + 5) = x + 5
–4x + 10 = x + 5
–5x = –5
x = 1
Dari (1), y = –2(1) + 5
y = 3
Koordinat titik P = (1, 3).

(c)
Katakan M = (x, y)
Diberi ∆QMS berserenjang di M
Oleh itu, ∆QMS = 90o
(mQM) (mMS) = –1
( y5 x5 )( y( 3 ) x4 )=1
(y – 5) (y + 3)  = –1(x – 5) (x – 4)
y2 + 3y – 5y – 15 = –1(x2 – 4x – 5x + 20)
y2 – 2y – 15 = –x2 + 9x – 20
x2 + y2 – 9x – 2y + 5 = 0

Jadi, persamaan lokus titik M ialah
x2 + y2 – 9x – 2y + 5 = 0.


0 comments:

Post a Comment