6.5 Garis Lurus Selari dan Garis Lurus Serenjang


6.5 Garis Lurus Selari dan Garis Lurus Serenjang

(A)      Garis Lurus Selari
1.  Jika dua garis lurus adalah selari, maka kecerunannya adalah sama


Dalam rajah di atas, jika garis lurus L1 adalah selari dengan garis lurus L2, maka kecerunan L= kecerunan L2.
  m1 = m2

Contoh 1:
Diberi persamaan suatu garis lurus adalah selari dengan x + 8y = 40 dan melalui titik A (2, 3k) dan titik B (–6, 4k2), cari nilai k.

Penyelesaian:
x + 8y = 40
8y = –x + 40
y = –⅛ x + 5
Kecerunan m1 = –

Diberi garis lurus melalui titik A and titik B adalah selari dengan x + 8y = 40,
maka m1 = m
1 8 = 4 k 2 3k 62
8 = 32k2 – 24k
1 = 4k2 – 3k
4k2 – 3k – 1 = 0
(4k + 1)(k – 1) = 0
4k + 1 = 0    atau    k – 1 = 0
k = –¼                        k = 1 


(B)      Garis Lurus Serenjang
1. Jika dua garis lurus berserenjang antara satu sama lain, maka hasil darab kecerunan-kecerunannya adalah –1.


Dalam rajah di atas, jika garis lurus L1 adalah berserenjang dengan garis lurus L2, maka kecerunan L× kecerunan L2 = –1.

  m1 × m2 = –1

Contoh 2:
Diberi titik-titik P (–2, 4), Q (4, 2), R (–1, –3) dan S (2, 6), tunjukkan PQ berserenjang dengan RS.

Penyelesaian:
m PQ = 24 4( 2 ) = 1 3 m RS = 6( 3 ) 2( 1 ) =3 ( m PQ )( m RS )=( 1 3 )( 3 )=1

Maka, PQ berserenjang dengan RS.

0 comments:

Post a Comment