6.2 Pembahagian Tembereng Garis


6.2 Pembahagian Tembereng Garis
(A)       Titik Tengah di antara Dua Titik

Rumus titik tengah, M bagi titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) ialah
M=( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 )  

Contoh 1:
Diberi B (m – 4, 3) ialah titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan A (–1, n) dan C (5, 8). Cari nilai m dan nilai n.

Penyelesaian:
B ialah titik tengah AC
( m4, 3 )=( 1+5 2 ,  n+8 2 ) ( m4, 3 )=( 2,  n+8 2 ) m4=2         dan         n+8 2 =3 m=6                dan          n+8=6                                               n=2


(B) Titik yang Membahagikan dalam Sesuatu Tembereng Garis dengan Nisbah m : n

Rumus untuk titik terletak atas AB dengan keadaan AP : PB = m : n ialah
P=( n x 1 +m x 2 m+n , n y 1 +m y 2 m+n )

Contoh 2:
Koordinat R (2, –1) membahagi dalam garis AB dengan nisbah 3 : 2. jika koordinat A ialah (–1, 2), cari koordinat B.

Penyelesaian:

Katakan titik B = (p, q)
( 2( 1 )+3p 3+2 ,  2( 2 )+3q 3+2 )=( 2,1 ) ( 2+3p 5 ,  4+3q 5 )=( 2,1 )

Menyamakan koordinat-koordinat x,
2+3p 5 =2
–2 + 3p = 10
3p = 12
p = 4

Menyamakan koordinat-koordinat y,
4+3q 5 =1
4 + 3q = –5
3q = –9
q = –3

Maka, koordinat-koordinat titik B = (4, –3)

0 comments:

Post a Comment