4.6 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1)


4.6 Vektor, SPM Praktis (Kertas 1) 
Soalan 5:
  p=5 a ˜ 7 b ˜   q=2 a ˜ +3 b ˜   r=( h1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜   dengan keadaan h dan k adalah pemalar  
Gunakan maklumat di atas untuk mencari nilai h dan nilai k apabila r = 2p – 3q.

Penyelesaian:
r=2p3q ( h1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜ =2( 5 a ˜ 7 b ˜ )3( 2 a ˜ +3 b ˜ ) ( h1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜ =10 a ˜ 14 b ˜ +6 a ˜ 9 b ˜ ( h1 ) a ˜ +( h+k ) b ˜ =16 a ˜ 23 b ˜

Bandingkan vektor,
h – 1 = 16
h = 17
h + k = –23
17 + k = –23
k = –40


Soalan 6:
Titik-titik P, Q dan R adalah segaris. Diberi bahawa PQ =4 a ˜ 2 b ˜  dan  QR =3 a ˜ +( 1+k ) b ˜ , dengan keadaan k ialah pemalar. Cari
(a)  nilai k,
(b)  nisbah PQ : QR.

Penyelesaian:
(a)
Jika P, Q dan R adalah segaris, PQ =m QR 4 a ˜ 2 b ˜ =m[ 3 a ˜ +( 1+k ) b ˜ ] 4 a ˜ 2 b ˜ =3m a ˜ +m( 1+k ) b ˜ Bandingan vektor: a ˜ : 4=3m         m= 4 3 b ˜ : 2=m( 1+k ) 2= 4 3 ( 1+k ) 1+k= 6 4 k= 3 2 1 k= 5 2

(b)
PQ =m QR PQ = 4 3 QR PQ QR = 4 3 PQ:QR=4:3

Soalan 7:
Diberi bahawa x ˜ =3 i ˜ +m j ˜  dan  y ˜ =4 i ˜ 3 j ˜ , , cari nilai m jika vektor x ˜  selari dengan vektor  y ˜ .

Penyelesaian:
Jika vektor  x ˜  selari dengan vektor  y ˜ x ˜ =h y ˜ ( 3 i ˜ +m j ˜ )=h( 4 i ˜ 3 j ˜ ) 3 i ˜ +m j ˜ =4h i ˜ 3h j ˜ Bandingkan vektor: i ˜ :  3=4h         h= 3 4 j ˜ :  m=3h         m=3( 3 4 )= 9 4


0 comments:

Post a Comment