4.3.1 Penambahan Vektor


4.3 Penambahan dan Penolakan Vektor

4.3.1 Penambahan Vektor
1. Penambahan dua vektor, u ˜  dan  v ˜ , boleh ditulis sebagai u ˜ + v ˜ . Hasil tambah ini merupakan suatu vektor, yang dinamakan vector paduan.
2. Apabila dua vektor yang sama ditambah, vector paduan yang terhasil mempunyai
(a) arah yang sama dengan kedua-dua vektor itu,
(b) magnitude yang sama dengan hasil tambah magnitud kedua-dua vektor itu.


(A) Penambahan Vektor Paduan Dua Vektor Tidak Selari
1. Penambahan dua vektor yang tidak selari, u ˜  dan  v ˜ , boleh ditunjukkan dengan dua hukum.

(a)  Hukum Segitiga
Vektor paduan u ˜ + v ˜  yang terhasil ialah AC.


(b)  Hukum Segiempat Selari
Vektor paduan u ˜ + v ˜  yang terhasil ialah AC.



Contoh 1:

Cari
(a) vector paduan hasil tambah bagi dua vector selari yang di atas.
(b) magnitud bagi vector paduan.

Penyelesaian:
(a)
Vektor paduan
= hasil tambah dua vektor
= PQ + RS  

(b)
Magnitud bagi vector paduan

=| PQ |+| RS | =| 6 2 + 8 2 |+| 6 2 + 8 2 | =10+10 =20 units  



Contoh 2:

Rajah di atas menunjukkan suatu segiempat selari OABC. M adalah titik tengah BC. Vektor OA = a ˜  dan  OC = c ˜ .  Cari setiap vektor yang berikut dalam sebutan a ˜  dan  c ˜ .
( a )  OB ( b )  MB ( c )  OM

Penyelesaian:
(a)
OB = OA + AB Hukum segitiga      = OA + OC AB = OC      = a ˜ + c ˜

(b)
MB = 1 2 CB M adalah titik tengah CB      = 1 2 OA      = 1 2 a ˜


(c)
OM = OC + CM Hukum segitiga       = OC + MB CM = MB       = c ˜ + 1 2 a ˜


0 comments:

Post a Comment