4.2 Persamaan Serentak, soalan panjang (Soalan 3 & 4)


Soalan 3:
Selesaikan persamaan serentak.
3y – 2x = – 4
y2 + 4x2 = 2

Penyelesaian:
3y – 2x = – 4 -----(1)

y2 + 4x2 = 2 -----(2)
Dari (1), y= 2x4 3  -------( 3 ) Gantikan ( 3 ) ke dalam ( 2 ), ( 2x4 3 ) 2 +4 x 2 =2 ( 4 x 2 16x+16 9 )+4 x 2 =2 4 x 2 16x+16+36 x 2 =18   ( ×9 ) 40 x 2 16x2=0 20 x 2 8x1=0 ( 10x+1 )( 2x1 )=0 x= 1 10   atau  x= 1 2 Gantikan nilai-nilai x ke dalam ( 3 ), Apabila x= 1 10 , y= 2( 1 10 )4 3 =1 2 5 Apabila x= 1 2 , y= 2( 1 2 )4 3 = 3 3 =1 Penyelesaian ialah x= 1 10 , y=1 2 5  dan x= 1 2 , y=1.



Soalan 4:
Selesaikan persamaan serentak x – 3y = –1 dan y + yx – 2x = 0.
Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

Penyelesaian:
x – 3y = –1 -----(1)
y + yx – 2x = 0 -----(2)
Dari (1),
x = 3y – 1 -----(3)
Gantikan (3) ke dalam (2),
y + y (3y – 1) – 2(3y – 1)  = 0
y + 3y2y – 6y + 2 = 0
3y2 – 6y + 2 = 0

a=3, b=6c=2 y= b± b 2 4ac 2a y= ( 6 )± ( 6 ) 2 4( 3 )( 2 ) 2( 3 ) y= 6± 12 6 y=1.577 atau 0.423

Gantikan nilai-nilai y ke dalam (3).
Apabila y = 1.577,
x = 3 (1.577) – 1 = 3.731 (tiga tempat perpuluhan)

Apabila y = 0.423,
x = 3 (0.423) – 1 = 0.269 (tiga tempat perpuluhan)

Penyelesaian ialah x = 3.731, y = 1.577 dan x = 0.269, y = 0.423.

0 comments:

Post a Comment