4.1 Persamaan Serentak


4.1 Persamaan Serentak

(A) Langkah-langkah penyelesaian persamaan serentak:
  1. Susun persamaan linear supaya satu daripada anu-anu itu menjadi perkara rumus bagi persamaan itu.
  2. Gantikan persamaan linear ke dalam persamaan tak linear.
  3.            Permudahkan dan ungkapkan persamaan yang diperoleh daripada langkah kedua dalam bentuk am persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0
  1. Selesaikan persamaan kuadratik. 
  2. Cari nilai anu yang kedua dengan menggantikan nilai anu pertama yang diperolehi ke dalam persamaan linear.

Contoh:
Selesaikan persamaan serentak.
y + x = 9
xy  = 20

Penyelesaian:
Langkah1: Susun persamaan linear supaya satu daripada anu itu menjadi perkara rumus bagi persamaan itu
y + x = 9 ---- (1)
xy  = 20 ---- (2)
y = 9 – x ----(3)

Langkah 2: Gantikan persamaan linear (persamaan (3) dari langkah (1) ke dalam persamaan tak linear.
xy  = 20
x (9 – x) = 20
9xx2 = 20

Langkah 3: Permudahkan dan ungkapkan persamaan yang diperoleh daripada langkah 2 dalam bentuk am persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0
9xx2 = 20
x29x + 20 = 0

Langkah 4: Selesaikan persamaan kuadratik. 
x29x + 20 = 0
(x – 4) (x – 5) = 0
x = 4 or x = 5

Langkah 5: Cari nilai anu yang kedua dengan menggantikan nilai anu pertama yang diperolehi ke dalam persamaan linear.
Apabila x = 4,
y = 9 – x
y = 9 – 4 = 5

Apabila x = 5,
y = 9 – x
y = 9 – 5 = 4

Penyelesaian ialah x = 4, y = 5 dan x = 5, y = 4.

0 comments:

Post a Comment