3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)


3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 4:
Rajah di bawah menunjukkan suatu lengkung x = y2 – 1 yang bersilang dengan garis lurus 3y = 2x pada titik Q.

Hitungkan isipadu janaan apabila rantau berlorek itu dikisarkan melalui 360o pada paksi-y.

Penyelesaian:
x = y2 – 1 ---- (1)
3y = 2x
x= 3 2 y( 2 ) Gantikan (2) ke dalam (1), 3 2 y= y 2 1

2y2 – 3y – 2 = 0
(2y + 1) (y – 2) = 0
y = –½   atau   y = 2

apabila y=2,x= 3 2 ( 2 )=3, Q=( 3, 2 ) I 1 ( Isipadu kon ) = 1 3 π r 2 h= 1 3 π ( 3 ) 2 ( 2 ) =6π  unit 3

I 2 ( Isipadu lengkung ) π 1 2 x 2 dy π 1 2 ( y 2 1 ) 2 dy π 1 2 ( y 4 2 y 2 +1 )dy =π [ y 5 5 2 y 3 3 +y ] 1 2 =π[ ( 2 5 5 2 ( 2 ) 3 3 +2 )( 1 5 5 2 ( 1 ) 3 3 +1 ) ] =π( 46 15 8 15 ) = 38 15 π  unit 3

Maka isipadu janaan= I 1 I 2                                  =6π 38 15 π                                  = 52 15 π  unit 3


0 comments:

Post a Comment