3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)


3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)
Soalan 6:
Rajah di bawah menunjukkan sebahagian daripada lengkung y= 2 ( 3x2 ) 2  yang melalui B (1, 2).

(a)      Carikan persamaan tangen kepada lengkung itu pada titik B.
(b)      Suatu rantau dibatasi oleh lengkung itu, paksi-x, garis lurus x = 2 dan x = 3.
                                i.            Cari luas rantau yang berlorek.
                             ii.            Rantau itu dikisarkan melalui 360o pada paksi-x.
Carikan isipadu janaan, dalam sebutan p.

Penyelesaian:
(a)
y= 2 ( 3x2 ) 2 =2 ( 3x2 ) 2 dy dx =4 ( 3x2 ) 3 ( 3 ) dy dx = 12 ( 3x2 ) 3 dy dx = 12 ( 3( 1 )2 ) 3  , x=1
y – 2 = –12 (x – 1)
y – 2 = –12x + 12
y = –12x + 14

(b)(i)
Area =  2 3 y dx = 2 3 2 ( 3x2 ) 2 dx= 2 3 2 ( 3x2 ) 2 dx = [ 2 ( 3x2 ) 1 1( 3 ) ] 2 3 = [ 2 3( 3x2 ) ] 2 3 =[ 2 3[ 3( 3 )2 ] ][ 2 3[ 3( 2 )2 ] ] = 2 21 + 1 6 = 1 14  unit 2

(b)(ii)
Isipadu janaan
π y 2 dx =π 2 3 4 ( 3x2 ) 4   dx=π 2 3 4 ( 3x2 ) 4   dx =π [ 4 ( 3x2 ) 3 3( 3 ) ] 2 3 =π [ 4 9 ( 3x2 ) 3 ] 2 3 =π[ 4 9 [ 3( 3 )2 ] 3 ][ 4 9 [ 3( 2 )2 ] 3 ] =π( 4 3087 + 4 576 ) = 31 5488 π  unit 3


0 comments:

Post a Comment