3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)


3.8 Pengamiran, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 5
Dalam rajah di bawah, garis lurus WY ialah normal kepada lengkung y= 1 2 x 2 +1  pada B (2, 4).
Garis lurus BQ adalah selari dengan paksi-y.
Cari
a)     nilai t,
b)     luas rantau yang berlorek,
c)     Isipadu janaan, dalam sebutan p, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu, paksi-y dan garis lurus y = 4 dikisarkan melalui 360o pada paksi-y.

Penyelesaian:
(a)
y= 1 2 x 2 +1 Kecerunan tangen,  dy dx =2( 1 2 x )=x pada titik B dy dx =2 Kecerunan normal,  m 2 = 1 2 40 2t = 1 2 8=2+t t=10  

(b)
Luas rantau yang berlorek
= Luas di bawah lengkung + Luas segi tiga BQY
= 0 2 ( 1 2 x 2 +1 )  dx+ 1 2 ( 102 )( 4 ) = [ x 3 6 +x ] 0 2 +16 =[ 8 6 +2 ]0+16 =19 1 3  unit 2  

(c)
Pada paksi-y, x = 0, y = ½ (0) + 1 = 1
y= 1 2 x 2 +1 x 2 =2y2 Isipadu janaan π x 2 dy =π 1 4 ( 2y2 )  dy =π [ y 2 2y ] 1 4 =π[ ( 168 )( 12 ) ] =9π  unit 3


0 comments:

Post a Comment