3.5 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas


3.5 Pengamiran Sebagai Penghasiltambahan Luas
(A) Luas di bawah suatu lengkung dengan paksi-x


Luas rantau berlorek, L= a b y dx

(B) Luas di bawah suatu lengkung dengan paksi-y


Luas rantau berlorek, L= a b x dy


(C) Luas di bawah suatu lengkung dengan suatu garis lurus


Luas rantau berlorek, L= a b f( x ) dx a b g( x ) dx


Contoh 1:
Cari luas rantau berlorek.


Penyelesaian:
Luas rantau berlorek, L
= a b y dx = 0 4 ( 6x x 2 )dx = [ 6 x 2 2 x 3 3 ] 0 4 =[ 3 (4) 2 (4) 3 3 ]0 =26 2 3  unit 2



Contoh 2:
Cari luas rantau berlorek.


Penyelesaian:
y = x -----(1)
x = 8yy2 -----(2)
Gantikan (1) ke dalam (2),
y = 8yy2
y2 – 7y = 0
y (y – 7) = 0
y = 0 or 7
Dari (1), x = 0 atau 7
Maka, titik persilangan antara lengkung dengan garis lurus ialah (0, 0) dan (7, 7).

Titik persilangan lengkung dengan paksi-y adalah,
x = 8yy2
pada y-axis, x = 0
0 = 8yy2
y (y – 8) = 0
y = 0 atau 8

Luas kawasan berlorek = (A1) Luas segitiga + (A2) Luas di bawah lengkung dari y = 7 hingga y = 8.
= 1 2 ×tapak×tinggi +  7 8 x dy = 1 2 ×( 7 )( 7 )+ 7 8 ( 8y y 2 ) dy = 49 2 + [ 8 y 2 2 y 3 3 ] 7 8 =24 1 2 +[ 4 (8) 2 ( 8 ) 3 3 ][ 4 (7) 2 ( 7 ) 3 3 ] =24 1 2 +85 1 3 81 2 3 =28 1 6  unit 2


0 comments:

Post a Comment