3.3 Menentukan Persamaan Lengkung daripada Fungsi Kecerunan


3.3 Menentukan Persamaan Lengkung daripada Fungsi Kecerunan

1. Kita dapat mencari persamaan lengkung jika diberi fungsi kecerunan, dy dx .  
  Jika  dy dx =g( x ), maka persamaan lengkung ialah                             y= g( x )dx





Soalan 1:
Cari persamaan lengkung yang mempunyai fungsi kecerunan dy dx =2x+8  dan melalui titik (2, 3).

Penyelesaian:
y= ( 2x+8 ) y= 2 x 2 2 +8x+c
y = x2 + 8x + c
3 = 22 +8(2) + c  (2, 3)
c = –17

Maka, persamaan lengkung ialah: y = x2 + 8x – 17


Soalan 2:
Fungsi kecerunan suatu lengkung ialah 2x – 4 dan lengkung itu mempunyai nilai minimum 3. Cari persamaan lengkung.

Penyelesaian:
Pada titik minimum, dy dx =0  
2x – 4 = 0
x = 2
Maka, titik minimum = (2, 3)
dy dx =2x4 y= ( 2x4 )dx y= 2 x 2 2 4x+c y= x 2 4x+c  

Apabila x = 2, y = 3.
3 = 22 – 4(2) + c
c = 7
Maka, persamaan lengkung ialah: y = x2 – 4x + 7

0 comments:

Post a Comment