3.2 Pengamiran Melalui Penggantian


3.2 Pengamiran Melalui Penggantian

1. Diberi bahawa ( ax+b ) n dx,n1.

(A) Kaedah Penggantian,
Katakan u=ax+b Oleh itu,  du dx =a           dx= du a

Soalan 1:
Cari  ( 3x+5 ) 3 dx.
Penyelesaian:
Katakan u=3x+5            du dx =3           dx= du 3 ( 3x+5 ) 3 dx = u 3 du 3    gantikan 3x+5=u dan dx= du 3 = 1 3 u 3 du = 1 3 ( u 4 4 )+c = 1 3 ( ( 3x+5 ) 4 4 )+c    ganti balik  u=3x+5   = ( 3x+5 ) 4 12 +c

(B) Kaedah Rumus
( ax+b ) n = ( ax+b ) n+1 ( n+1 )a +c Oleh itu,  ( 3x+5 ) 3 dx = ( 3x+5 ) 4 4( 3 ) +c                    = ( 3x+5 ) 4 12 +c



Soalan 2:
Cari,
(a)  2 7 ( 5x ) 4 dx (b)  2 3 ( 9x2 ) 5 dx

Penyelesaian:
(a)  2 7 ( 5x ) 4 dx= 2 ( 5x ) 3 7( 3 )( 1 ) +c                                      = 2 21 ( 5x ) 3 +c

(b)  2 3 ( 9x2 ) 5 dx = 2 ( 9x2 ) 5 3 dx = 2 ( 9x2 ) 4 3( 4 )( 9 ) +c = 2 108 ( 9x2 ) 4 +c = 1 54 ( 9x2 ) 4 +c


0 comments:

Post a Comment