2.5 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)


2.5 Persamaan Kuadratik, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 3:
Diberi bahawa 3 dan s + 4 ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik
x2 + (t – 1)x + 6 = 0, dengan keadaan s dan t ialah pemalar.
Cari nilai s dan nilai t.

Penyelesaian:
x2 + (t – 1)x + 6 = 0
x2 – (1 – t)x + 6 = 0
a = 1, b = (1 – t), dan c = 6

3 dan s + 4 ialah punca-punca bagi persamaan.
Guna Hasil darab punca untuk mencari nilai s.
3×( s+4 )= c a
3 (s + 4) = 6
s + 4 = 2
s = –2  

Guna Hasil tambah punca untuk mencari nilai t.
3+( s+4 )= b a
3 + s + 4 = 1 – t
3 + (–2) + 4 1 = – t
4 = – t
t = 4


Soalan 4:
Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik x2 – 9x + m = 0 ialah setengah kali punca yang satu lagi. Cari nilai bagi m.

Penyelesaian:
Katakan α dan β ialah dua punca bagi x2 – 9x + m = 0.
Bandingkan x2 – 9x + m = 0 dengan persamaan kuadratik ax2 + bx + c = 0.
a = 1, b = –9, dan c = m.

Hasil tambah dua punca,
α+β= b a =( 9 1 )=9

Katakan,  β= α 2 punca kedua ialah setengah daripada punca pertama Dari α+β=9 α+ α 2 =9 3α 2 =9 α=6

Hasil darab dua punca,
αβ= c a α( α 2 )=m m= α 2 2 = 6 2 2 =18

0 comments:

Post a Comment