1.6 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)


1.6 Fungsi, SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 1:
Fungsi f dan g ditakrifkan sebagai f : xx – 1 dan  g:x 3x x+4 . Cari
(a) nilai gf(3),
(b) nilai fg(-1 ),
(c) fungsi gubahan fg,
(d) fungsi gubahan gf,
(e) fungsi gubahan g2 ,
(f) fungsi gubahan f2.

Penyelesaian:





Soalan 2:
Diberi f : xhx + k dan f2 : x → 4x + 15.
     (a)  Cari nilai h dan k.
     (b)  Ambil nilai h > 0, cari nilai-nilai x di mana f (x2) = 7x

Penyelesaian:
(a)
Langkah 1: cari f2 (x)
Diberi f (x) = hx + k
f2 (x) = ff (x) = f (hx + k)
            = h (hx + k) + k
            = h2x + hk + k

Langkah 2: bandingkan dengan f2 (x) yang diberi
f2 (x) = 4x + 15
h2x + hk + k = 4x + 15
h2 = 4
h = ± 2
Apabila, h = 2
hk + k = 15
2k + k = 15
k = 5

Apabila, h = –2
hk + k = 15
–2k + k = 15
k = –15

(b)
h > 0, h = 2, k = 5
Diberi f (x) = hx k
f (x) = 2x + 5

f (x2) = 7x
2 (x2) + 5 = 7x
2x2 7x + 5 = 0
(2x 5)(x –1) = 0
2x 5 = 0    atau    x –1= 0
x = 5/2                        x = 1

0 comments:

Post a Comment