1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)


1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 1:
Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 2k, 3k + 3, 5k + 1. Cari
     (a)  nilai k.
     (b)  hasil tambah 15 sebutan pertama janjang aritmetik itu.

Penyelesaian:
(a)
2k, 3k + 3, 5k + 1 ← (Jika a, b, c ialah 3 sebutan berturutan dalam suatu janjang aritmetik, cb = ba)
(5k + 1) – (3k + 3) = (3k + 3) – 2k
2k – 2 = k + 3
k = 5

(b)
2(5), 3(5) + 3, 5(5) + 1
10, 18, 26
a = 10, d = 18 – 10 = 8
S 15 = 15 2 [ 2( 10 )+14( 8 ) ]     = 15 2 ( 132 )=990



Soalan 2:
Diberi suatu janjang aritmetik ialah p + 9, 2p + 10, 7p – 1,…., dengan keadaan p ialah satu pemalar. Cari
     (a)  nilai p.
     (b)  hasil tambah 5 sebutan seterusnya.

Penyelesaian:
(a)
p + 9, 2p + 10, 7p – 1
(7p – 1) – (2p + 10) = (2p + 10) – (p + 9)
5p – 11 = p + 1
4p = 12
p = 3

(b)
3 + 9, 2(3) + 10, 7(3) – 1
12, 16, 20, (5 sebutan seterusnya), …
a = 12, d = 16 – 12 = 4
Hasil tambah 5 sebutan seterus
= S8 S3
= 8 2 [ 2( 12 )+7( 4 ) ]( 12+16+20 ) =20848 =160


Soalan 3:
Diberi bahawa –7, h, k, 20, …, adalah empat sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik. Cari nilai h dan k.

Penyelesaian:




0 comments:

Post a Comment