1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)


1.3 Janjang, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 4:
Sebutan keempat suatu janjang geometri ialah –20. Hasil tambah sebutan keempat dan kelima ialah –16.
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

Penyelesaian:
T4 = –20
ar3 = –20 ---- (1) ← (Tn = arn–1)
T4 + T5 = –16
–20 + T5 = –16
T5 = 4
ar4 = 4 ---- (2)

( 2 ) ( 1 )   a r 4 a r 3 = 4 20             r= 1 5 Gantikan r= 1 5  ke dalam (1) a ( 1 5 ) 3 =20 a=2500



Soalan 5:
Bagi suatu janjang geometri, hasil tambah dua sebutan pertama ialah 30 dan sebutan ketiga melebehi sebutan pertama sebanyak 15 .
Cari sebutan pertama dan nisbah sepunya janjang itu.

Penyelesaian:
T1 + T2 = 30
a + ar = 30
a (1 + r) = 30 ---- (1)
T3 T1 = 15
ar2a = 15
a (r2 – 1) = 15 ---- (2)

( 2 ) ( 1 )   a( r 2 1 ) a( 1+r ) = 15 30 ( r1 )( r+1 ) 1+r = 1 2 ( r 2 1 )= ( r1 )( r+1 )             r1= 1 2                 r= 1 2 +1= 3 2 Dari (1), a( 1+r )=30                a( 1+ 3 2 )=30                         5a 2 =30                          a=12


Soalan 6:
Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri 5, 15, 75, …., ialah 5465.
Cari nilai n.

Penyelesaian:
a=5, r= 15 5 =3 S n =5465 S n = a( r n 1 ) r1 ,r>1 5( 3 n 1 ) 31 =5465 3 n 1= 10930 5 3 n 1=2186 3 n =2187 3 n = 3 7 n=7


0 comments:

Post a Comment