1.2.3 Menetukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam Suatu Janjang Geometri (Contoh Soalan)


1.2.3 Menetukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam Suatu Janjang Geometri (Contoh Soalan)

Contoh 1:
Sebutan ke-6 dan sebutan ke-3 dalam suatu janjang geometri masing-masing ialah 32 dan 4. Hitung sebutan pertama dan nisbah sepunya.

Penyelesaian:
T6  = 32
ar5  = 32 ----- (1)
T3  = 4
ar2  = 4 ----- (2)
(1) (2) = a r 5 a r 2 = 32 4  

r3 =
r = 2
Gantikan r = 2 ke dalam (2),
a (2)2 = 4
a = 1


Contoh 2:
Dalam suatu janjang geometri, hasil tambah sebutan ke-2 dan sebutan ke-3 ialah 12 dan hasil tambah sebutan ke-3 dan sebutan ke-4 ialah 4, cari sebutan pertama dan nisbah sepunya.

Penyelesaian:
T2 + T3 = 12
ar + ar2  = 12
ar (1 + r) = 12 ----- (1) ← (Pemfaktoran)

T3 + T4 = 4
ar2 + ar3  = 4

ar2 (1 + r) = 4 ----- (2)


Contoh 3:
Untuk janjang geometri 3, 12, 48, , ... Cari nilai terkecil n supaya sebutan ke-n melebihi   1 000 000.

Penyelesaian:
3, 12, 48, ..... JG, a=3, r= T 2 T 1 = 12 3 =4 T n >1000000 ( 3 ) ( 4 ) n1 >1000000 ( 4 ) n1 > 1000000 3  [ ( 3 ) ( 4 ) n1 12 n1 ] log 4 n1 >log 1000000 3  (Letak log di                                               kedua-dua belah) ( n1 )lg4>lg 1000000 3  ( log a m n =n log a m )
(n – 1)(0.6021) > 5.523
n – 1 > 9.17
n > 10.17
n = 11 ← (n ialah integer)

Semakan:
T11  = (3)(4)10
T11  = 3 145 728 > 1 000 000

0 comments:

Post a Comment