1.1.3 Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik


(F) Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik

Hasil Tambah n Sebutan Pertama suatu Janjang Aritmetik 
   S n = n 2 [ 2a+( n1 )d ]      S n = n 2 ( a+l )
a = sebutan pertama
d = beza sepunya
n = bilangan sebutan
Sn = hasil tambah n sebutan pertama


Contoh:
Hitung hasil tambah bagi setiap janjang aritmetik yang berikut:
(a) –11, –8, –5, ... sehingga 15 sebutan pertama.
(b) 8,   10½,   13,...   sehingga 15 sebutan pertama.
(c) 5, 7, 9,....., 75 [Tip pintar: bilangan sebutan,n dalam suatu janjang aritmetik dapat dicari jika sebutan terakhir diketahui]

Penyelesaian:
(a)
–11, –8, –5, ...Cari S15
a = –11
d = –8 – (–11) = 3
S 15 = 15 2 [ 2a+14d ] S 15 = 15 2 [ 2( 11 )+14( 3 ) ]=150

(b)
8,   10½,   13,...   Cari S13
a = 8
d=10 1 2 8= 5 2 S 13 = 13 2 [ 2a+12d ] S 13 = 13 2 [ 2( 8 )+12( 5 2 ) ]=299

(c)
5, 7,  9,..., 75 ← (sebutan terakhir l ialah 75)
a = 5
d = 7 – 5 = 2
sebutan terakhir l = 75
Tn = 75
a + (n – 1)d = 75
5 + (n – 1)(2) = 75
(n – 1)(2) = 70
n – 1 = 35
n = 36
S n = n 2 ( a+l ) S 36 = 36 2 ( 5+75 )=1440

0 comments:

Post a Comment