1.1.2 Menentukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik


1.1.2 Menetukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam Suatu Janjang Aritmetik
(C) Menentukan Sebutan Tertentu dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)

     Tn = a + (n − 1) d
     dengan keadaan
     a = sebutan pertama
     d = beza sepunya
     n = bilangan sebutan
     Tn  = sebutan ke-n



(D) Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)
Tip pintar: Bilangan sebutan dalam suatu janjang aritmetik dapat dicari jika sebutan terakhir diketahui.

Contoh 1:
Cari bilangan sebutan bagi setiap janjang aritmetik yang berikut.
(a) 5, 9, 13, 17... , 121
(b) 1, 1.25, 1.5, 1.75,..., 8

Penyelesaian:
(a)
5, 9, 13, 17... , 121
JA,
a = 5, d = 9 – 5 = 4
Sebutan terakhir, Tn = 121
a + (n – 1) d = 121
5 + (n – 1) (4) = 121
(n – 1) (4) = 116
(n – 1) = 116 4  = 29
n = 30

(b)
1, 1.25, 1.5, 1.75,..., 8
JA,
a = 1, d = 1.25 – 1 = 0.25
Tn = 8
a + (n – 1) d = 8
1 + (n – 1) (0.25) = 8
(n – 1) (0.25) = 7
(n – 1) = 28
n = 29



(E) Sebutan Berturutan dalam suatu Janjang Aritmetik (J.A.)

 
  Jika a, b, c ialah tiga sebutan berturutan
  dalam suatu janjang aritmetik, maka
cb = ba


Contoh 2:
Jika x + 1, 2x + 3 dan 6 ialah tiga sebutan yang berturutan dalam suatu janjang aritmetik, cari nilai x dan beza sepunya.

Penyelesaian:
x + 1, 2x + 3, 6
cb = b a
6 – (2x + 3) = (2x + 3) – (x + 1)
6 – 2x – 3 = 2x + 3 – x – 1
3 – 2x = x + 2
x= 1 3 1 3 +1, 2( 1 3 )+3, 6 4 3 , 3 2 3 , 6 d=3 2 3 4 3 =2 1 3


0 comments:

Post a Comment