10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)


10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)
Contoh 2:

Rajah menunjukkan trapezium PQRS. PS adalah selari dengan QR dan ÐQRS ialah sudut cakah. Cari
     (a)  panjang, dalam cm, QS.
     (b)  panjang, dalam cm, RS.
     (c)  ÐQRS.
     (d)  luas, dalam cm2, segitiga QRS.

Penyelesaian:
(a)
QS sinP = PS sinQ QS sin 85 = 13.1 sin 28 QS= 13.1×sin 85 sin 28 QS=27.8 cm

(b)
ÐRQS = 180o – 85o – 28o
ÐRQS = 67o
Guna petua kosinus,
RS2 = QR2 + QS2 – 2 (QR)(QS) ÐRQS
RS2 = 6.42 + 27.82 – 2 (6.4)(27.8) cos 67o
RS2 = 813.8 – 139.04
RS2 = 674.76
RS = 25.98 cm

(c)
Guna petua kosinus,
QS2 = QR2 + RS2 – 2 (QR)(RS) ÐRQS
27.82 = 6.42 + 25.982 – 2 (6.4)(25.98) cosÐQRS
772.84 = 715.92 – 332.54 cosÐQRS
cosQRS= 715.92772.84 332.54  
cosÐQRS = –0.1712
ÐQRS = 99.86o

(d)
Luas segitiga QRS
= ½ (QR)(RS) sin R
= ½ (6.4) (25.98) sin 99.86o
= 81.91 cm2


0 comments:

Post a Comment