10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)


10.4 Penyelesaian Segitiga, SPM Praktis (Kertas 2)

Contoh 1:
Rajah di bawah menunjukkan sisi empat ABCD.

Luas segitiga BCD ialah 12 cm2 dan ÐBCD ialah tirus. Hitung
     (a)  ÐBCD,
     (b)  Panjang, dalam cm, bagi BD,
     (c)  ÐABD,
     (d)  luas, dalam cm2, sisi empat ABCD.

Penyelesaian:
(a)
Diberi luas ∆ BCD = 12 cm2
½ (BC) (CD) sin C = 12
½ (7) (4) sin C = 12
14 sin C = 12
sin C = 12/14 = 0.8571
C = 59o
ÐBCD = 59o

(b)
Guna petua sinus,
BD2 = CD2 + BC2 – 2 (4)(7) cos 59o
BD2 = 42 + 72 – 2 (4)(7) cos 59o
BD2 = 65 – 28.84
BD2 = 36.16
BD = 6.013 cm

(c)
Guna petua sinus,
AB sin 35 = 6.013 sinA 10 sin 35 = 6.013 sinA sinA= 6.013×sin 35 10
sin A = 0.3449
A = 20.18o
ÐABD = 180o – 35o – 20.18o
= 124.82o

(d)
Luas sisi empat ABCD
= Luas ∆ ABD + Luas ∆ BCD
= ½ (AB)(BD) sin B + 12 cm
= ½ (10) (6.013) sin 124.82 + 12
= 24.68 + 12
= 36.68 cm


0 comments:

Post a Comment