10.2 Petua Kosinus


10.2 Petua Kosinus
  

a2 = b2 + c2 – 2bc cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab cosC

Petua kosinus boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu segitiga apabila
     (i)   dua sisi dan satu sudut kandung diberikan, atau
     (ii) tiga sisi diberikan

(A) Jika 2 sisi dan 1 sudut kandung diberi Þ Petua Kosinus
Contoh:


Hitung panjang AC, x, dalam cm bagi segitiga di atas.

Penyelesaian:
b2 = a2 + c2 – 2ac kosB
x2 = 42 + 72 – 2(4)(7) cos50o
x2 = 16 + 49 – 56 (0.6428)
x2 = 65 – 35.997
x2 = 29.003
x = 5.385 cm


(B) Jika 3 sisi diberi Þ Petua Kosinus
Contoh:


Hitung ÐBAC

Penyelesaian:
cosA= b 2 + c 2 a 2 2bc cosBAC= 7 2 + 6 2 8 2 2(7)(6)
kosÐBAC = 0.25
ÐBAC = kos -1 0.25
ÐBAC = 75.52o

1 comment: