10.1 Petua Sinus


Bab 10 Penyelesaian Segitiga

10.1 Petua Sinus
Dalam suatu segitiga ABC, huruf besar A, B, C digunakan untuk mewakili sudut di bucu-bucu A, B dan C masing-masing. Huruf kecil a, b, dan c untuk mewakili sisi BC, CA dan AB yang bertentangan dengan bucunya.



Petua sinus boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu segitiga apabila
     (i)    dua sudut dan satu sisi diberikan, atau
     (ii) dua sisi dan satu sudut bukan kandung diberikan


(A) Jika 2 sudut dan 1 sisi diketahui Þ Petua Sinus
Contoh:

Hitung panjang AB, dalam cm.

Penyelesaian:
ÐACB = 180o – (50o + 70o) = 60o
AB sin 60 o = 4 sin 50 o AB= 4×sin 60 o sin 50 o AB=4.522 cm

(B) Jika 2 sisi dan 1 sudut diketahui (bukan di antara sisi) Þ Petua Sinus
Contoh:
Hitung ÐACB

Penyelesaian:
28 sin 54 o = 26 sinACB sinACB= 26×sin 54 o 28 sinACB=0.7512 ACB= 48.7 o  


(C) Mencari Sisi atau Sudut dalam Sesuatu Segitiga bagi Kes Berambiguiti
Contoh:
Hitung ÐACB, θ.

Penyelesaian:
Dalam kes ini, terdapat dua kemungkinan dalam bentuk sigitiga.
AB = 26cm         BC = 28 cm           Ð BAC = 54o
26 sinθ = 28 sin 54 o
sin θ  = 0.7512
θ = sin -1 0.7512
θ = 48.7o, 180o – 48.7o
θ = 48.7o (sudut tirus), 131.3o (sudut cakah)




1 comment: