Download our free App.
Get it on Google Play


SPM 2016 Matematik Tambahan (Kertas Ramalan)

  1. Kertas 2 Bahagian A (Soalan sahaja)
  2. Kertas 2 Bahagian B & C (Soalan sahaja)
  3. Kertas 2 Bahagian A (Soalan dan Jawapan)
  4. Kertas 2 Bahagian B (Soalan dan Jawapan)
  5. Kertas 2 Bahagian C (Soalan dan Jawapan)

Tingkatan 4

Bab 1 Fungsi

  1. Hubungan
    1. Domain dan Kodomain
    2. Jenis Hubungan
  2. Fungsi
    1. Fungsi Sebagai Sejenis Hubungan Khas dan Tatatanda Fungsi 
    2. Domain, Kodomain, Objek, Imej dan Julat bagi Suatu Fungsi serta Fungsi Nilai Mutlak
  3. Fungsi Gubahan
    1. Cara Perbandingan
    2. Cari Fungsi Baru dengan Menggunakan Fungsi Gubahan yang diberi
  4. Fungsi Songsangan
  5. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 2 Persamaan Kuadratik



Bab 3 Fungsi Kuadratik



Bab 4 Persamaan Serentak



Bab 5 Indeks dan Logaritma



Bab 6 Geometri Koordinat


Bab 7 Statistik

  1. Sukatan Kecenderungan Memusat
    1. Min
    2. Mod
    3. Median
  2. Sukatan Serakan
    1. Julat
    2. Julat antara Kuartil (Bahagian 1)
    3. Julat antara Kuartil (Bahagian 2)
    4. Varians dan Sisihan Piawai
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 8 Sukatan Membulat



Bab 9 Pembezaan



Bab 10 Penyelesaian Segitiga

  1. Petua Sinus
  2. Petua Kosinus
  3. Luas Segitiga
  4. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 11 Nombor Indeks

  1. Nombor Indeks
  2. Indeks Gubahan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Panjang (Kertas 2)


Tingkatan 5

Bab 1 Janjang

  1. Janjang Aritmetik
    1. Mengenal pasti Janjang Aritmetik
    2. Menentukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Aritmetik
    3. Hasil Tambah Janjang Aritmetik
  2. Janjang Geometri
    1. Mengenal pasti Janjang Geometri
    2. Menentukan Sebutan Tertentu dan Bilangan Sebutan dalam suatu Janjang Geometri
    3. Hasil Tambah Janjang Geometri
    4. Hasil Tambah Janjang Geometri Sehingga Ketakterhinggaan
  3. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 2 Hukum Linear



Bab 3 Pengamiran



Bab 4 Vektor



Bab 5 Fungsi Trigonometri

  1. Sudut Positif dan Sudut Negatif dalam Darjah dan Radian
  2. Enam Fungsi Trigonometri bagi Sebarang Sudut
    1. Mentakrifkan sinus, kosinus, tan, kosek, sek dan kot
    2. Sudut Khas
  3. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen
    1. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen
    2. Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 1)
    3. Melakar Graf Fungsi Trigonometri (Bahagian 2)
  4. Identiti Asas
  5. Rumus bagi Sin (A ± B), Kos (A ± B), Tan (A ± B), Sin 2A, Kos 2A dan Tan 2A
  6. Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Mudah
    1. Persamaan asas dalam sin x/ kos x/ tan x/ kosek x/ sek x/ kot x
    2. Pemfaktoran
    3. Bentuk Persamaan Kuadratik dalam sin x/ kos x/ tan x/ kosek x/ sek x/ kot x
    4. Melibatkan Rumus penambahan dan Rumus bagi Sudut Berganda)
  7. Soalan Model SPM
    1. Soalan Pendek (Kertas 1)
    2. Soalan Panjang (Kertas 2)

Bab 6 Pilir Atur dan Gabungan



Bab 7 Kebarangkalian Mudah



Bab 8 Taburan Kebarangkalian





SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian B
[40 markah]
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

Soalan 9
Gunakan kertas graf untuk menjawap soalan ini.
Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu uji kaji. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = hkx + 1, dengan keadaan h dan k adalah pemalar.

x
1
2
3
4
5
6
y
4.0
5.7
8.7
13.2
20.0
28.8
Jadual 1

(a)    Berdasarkan jadual 1, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x + 1) dan log y.              [2 markah]
(b)   Plot log y melawan (x + 1), dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 uint pada paksi-(x + 1) dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-log y.
Seterusnya, lukiskan garis lurus penyuaian terbaik.                                              [3 markah]
(c)    Gunakan graf anda di 9(b) untuk mencari nilai
            (i)     h.
            (ii)   k.                                                                                                                      [5 markah]

Jawapan serta penyelesaian:
(a)
x + 1
2
3
4
5
6
7
log y
0.60
0.76
0.94
1.12
1.30
1.46

(b)



(c)
y = hkx + 1
log y = log h + (x + 1) log k
log y = log k (x + 1) + log h
   ↓         ↓        ↓          ↓
  Y        m         X          c

(i)
log h = pintasan paksi-y
log h = 0.26
h = 1.82


(ii)
logk=Kecerunan graf         = 1.460.60 72         =0.172 k=1.486


SPM 2016 Matematik Tambahan (Soalan Ramalan)

Bahagian C
[20 markah]
Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

Soalan 13
Jadual 2 menunjukkan harga, indeks harga dan kadaran bagi empat bahan, A, B, C dan D yang digunakan dalam penghasilan sejenis beg.

Bahan
Harga (RM) bagi tahun
Indeks harga pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011
Kadaran
2011
2014
A
x
7.20
120
7
B
8.00
9.20
115
3
C
5.00
5.50
y
6
D
3.00
3.75
125
8
Jadual 2

(a)    Hitung nilai x dan nilai y.                                                                                      [2 Markah]
(b)   Cari indeks gubahan bagi beg tersebut pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011. [3 Markah]
(c)    Diberi kos untuk menghasilkan beg tersebut pada tahun 2014 ialah RM 115, hitung kos yang sepadan pada tahun 2011.                                                                                 [2 Markah]
(d)   Dari tahun 2014 hingga tahun 2015, indeks harga bagi bahan B dan C meningkat sebanyak 5%, bahan A merosot sebanyak 10% dan bahan D tidak berubah.
Hitung indeks gubahan pada tahun 2015 berasaskan tahun 2011                            [3 Markah]

Jawapan serta penyelesaian:
(a)
I= P 1 P 0 ×100 I= P 2014 P 2011 ×100 120= 7.20 x ×100 x=6.00 y= 5.50 5.00 ×100 y=110

(b)
Indeks gubahan bagi beg tersebut pada tahun 2014 berasaskan tahun 2011, I ¯ = IW W I ¯ = ( 120 )( 7 )+( 115 )( 3 )+( 110 )( 6 )+( 125 )( 8 ) 7+3+6+8 I ¯ = 840+345+660+1000 24 I ¯ =118.54

(c)
I ¯ = P 2014 P 2011 ×100 118.54= 115 P 2011 ×100 P 2011 =97.01


(d)
Indeks Gubahan bagi beg itu pada tahun 2015 berasaskan tahun 2011, I ¯ = IW W = ( 120×0.9 )( 7 )+( 115×1.05 )( 3 )+( 110×1.05 )( 6 )+1000 24 = 756+362.25+693+1000 24 =117.14